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2020云南事业单位行测知识:排列组合之巧用隔板法

时间:2019-10-22 19:09来源:云南事业单位招聘网 点击:
云南事业单位招聘网整理2020云南事业单位行测知识:排列组合之巧用隔板法以供广大网友查阅,详情内容如下所示:

第一种分配方式是每一组至少有一个元素,如上题的分配方式。由于所有的元素都是一样的,所以不考虑元素顺序关系,把10根铅笔分给5人,且每人至少分得一个,相当于把10个元素分成5堆,即相当于在十个元素中间形成的9个空档里面插入4块隔板,此时10个元素即被分成了5堆,且每一堆的元素个数至少是一个,满足题意。此时列式为,则符合题意的分配方式共有126种。

第二种分配方式是在第一种的前提下稍作变化,如题:学校购买了10根相同的铅笔,现要把所有的铅笔分给5名小朋友,其中甲至少有两根,其他每人至少分得一根铅笔,则总共的分配方式有多少种?对比上一种分配方案,只有甲的分配要求不同,其它人没有变化,此时如果直接插板,我们没有办法保证甲得到两根以上的铅?#30465;?#25152;以此时我们可以考虑先从10根铅笔中拿出一根先分配给甲,然后再把剩余的9根铅笔按照第一种分类的插板方式进行分配,即相当于从9个元素形成的8个空档中插入4快隔板,列式为,此时符合题意的分配方式共有70种。

第三种分配方式我们先看题目:学校购买了10根相同的铅笔,现要把所有的铅笔分给5名小朋友,其中甲可以没有,其他每人至少分得一根铅笔,则总共的分配方式有多少种?在这道题目中,同样也只有甲的分配方案不同,其它人的分配方案如第一种分配方式相同,如果直接插板保证不了甲有分不到铅笔的情况,所以不能直接进行插板。此时我们可以先从甲“借”一根铅笔放到所有铅笔中,此时相当于共有11根铅?#30465;?#25353;照隔板模型,从11根铅?#24066;?#25104;的10个空档里插入4个隔板,此时甲至少会有一根铅笔分入,把之前从甲借的铅笔还上,此时甲相当于没有分得铅笔,符合题意。符合题意的分配方式共有种。

隔板模型是解决同素分堆问题最常用的方法,同学们使用的时候要注意审题,根据题意适当调整,从而保证此类问题的准确度。

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